Моделирование срока службы конденсаторов в плазменном испарителе с использованием распределения Вейбулла

Моделирование срока службы конденсаторов в плазменном испарителе с использованием распределения Вейбулла

Резюме

Конденсатор в баке зажигания выходит из строя из-за износа, и время его отказов подчиняется распределению Вейбулла. В этой статье представлены уравнения кумулятивного отказа, опасности, среднего срока службы и B10, модель ускоренного жизненного цикла с учетом количества импульсов и температуры, среднее значение за 8.0 лет по сравнению со средним значением B10 за 1.7 года для той же совокупности, а также метод прогрева, позволяющий удалить ранний хвост распределения.

1. Введение

Конденсатор резонансного контура переносит энергию зажигания, и его отказ является наиболее разрушительным событием в работе машины. Короткое замыкание полностью прекращает зажигание. Изношенный компонент вызывает пропуски зажигания и слабые импульсы, причину которых невозможно отследить в течение нескольких недель.

Большинство производителей оборудования рассматривают срок службы как «черный ящик» и принимают заявленные в технической документации данные за чистую монету. В результате реальное распределение становится очевидным на практике, когда выходит из строя одна машина за другой, и каждый отказ выглядит как единичный случай.

Статистика Вейбулла преобразует небольшое количество отказов в инженерные показатели: прогнозируемую долю отказов на гарантийном горизонте, срок службы B10 для планирования технического обслуживания и количественно определенный запас прочности для проектирования. Для этой модели необходимы два параметра, подобранные по реальным данным испытаний, а также модель напряжений, связывающая условия ускоренных испытаний с эксплуатацией в полевых условиях.

В данной статье описывается распределение, параметры, модель зависимости ресурса от нагрузки при импульсном и тепловом режимах, четыре практические проблемные точки, а также шесть шагов, позволяющих использовать модель на модуле зажигания плазмы.

2. Основной механизм

Кумулятивная вероятность отказа совокупности конденсаторов подчиняется закону Вейбулла:

F(t) = 1 − exp(−(t/η)β)

где F(t) — кумулятивная доля отказов в момент времени t, η — характерный срок службы в тех же единицах времени, что и t, а β — параметр формы. Характерный срок службы — это точка, в которой отказало 63.2% всей совокупности устройств.

Параметр формы имеет инженерное значение. При значении ниже единицы отказы группируются на ранних стадиях, и наблюдается «детская смертность» популяции. При значении единицы отказы происходят по случайным внешним причинам с постоянной частотой. При значении выше единицы отказы концентрируются на поздних стадиях, и механизмом является износ, что имеет место при работе с высокоэнергетическими импульсами.

2.1 Средняя продолжительность жизни и число B10 — это разные величины.

Среднее время до наступления смерти в популяции Вейбулла не является характерной продолжительностью жизни:

MTTF = η · Γ(1 + 1/β)

где MTTF — среднее время до отказа в тех же единицах, что и η, а Γ — гамма-функция. Для популяции со средним временем до отказа η = 8.8 лет и β = 1.35 Γ(1.74) = 0.911, поэтому средняя продолжительность жизни составляет 8.0 лет. Принятие 8.8 лет за среднее значение завышает его на 10%, и ошибка возрастает по мере уменьшения β.

Для целей технического обслуживания важен расчетный показатель срока службы B10, то есть время, за которое выходит из строя 10% оборудования:

B10 = η · [ln(1/0.9)]^(1/β)

где B10 — время до 10% кумулятивных отказов в тех же единицах, что и η. Для той же совокупности данных B10 = 1.7 года, то есть пятая часть номинального среднего срока службы. Доля отказов в первый год непосредственно следует из того же уравнения: F(1 год) = 5.2%. Производитель оборудования, планирующий резерв по гарантии на 8.0 лет, подвергается риску в течение всего первого года.

2.2 Показатель риска на протяжении жизни

Мгновенная частота отказов возрастает на протяжении всего срока службы всякий раз, когда β превышает единицу:

h(t) = (β/η) · (t/η)^(β−1)

где h(t) — интенсивность отказов в единицу времени. В рассматриваемой популяции она составляет 0.072 в год на первом году эксплуатации, 0.114 в год на 8.8-м году и 0.205 в год на 20-м году. Интенсивность отказов на первом году эксплуатации ниже средней интенсивности отказов за весь срок службы, поэтому ранние отказы выглядят случайными и их списывают на особенности конструкции.

2.3 Ускорение жизненного стресса

Конденсаторы зажигания выходят из строя под воздействием импульсных и тепловых нагрузок, поэтому модель срока службы объединяет три составляющие:

t_life = A · V^(−n) · exp(E_a/(k_B · T)) · N_pulse^(−p)

где t_life — время жизни, A — константа, подобранная по данным, V — приложенное напряжение, n — показатель степени напряжения, E_a — энергия активации в эВ, k_B — 8.617×10⁻⁵ эВ/К, T — абсолютная температура в Кельвинах, N_pulse — скорость воспламенения, а p — показатель степени частоты импульсов.

В цехе важны два последствия. При E_a = 0.7 эВ повышение температуры модуля на 10 °C удваивает частоту отказов, поэтому перегрев камеры сокращает срок службы того же конденсатора вдвое. При n = 8 повышение напряжения зажигания на 10% сокращает срок службы в 2.1 раза. Показатель степени p, близкий к единице, означает, что количество импульсов до отказа остается постоянным, поэтому удвоение производительности резки сокращает срок службы вдвое, а количество импульсов остается неизменным.

Параметры получаются из данных ускоренного моделирования путем линейной аппроксимации на графике вероятности Вейбулла:

ln(−ln(1 − F(t))) = β · ln(t) − β · ln(η)

где ln — натуральный логарифм, а F(t) — кумулятивная доля отказов в каждой точке испытания. Прямая линия, проходящая через точки на графике, дает β по наклону и η по точке пересечения с осью Y, а качество аппроксимации показывает, доминирует ли один механизм отказа или же несколько механизмов смешаны.

2.4 Количество импульсов, необходимое модели

Три параметра цепи влияют на параметры нагрузки. Накопленная энергия импульса пропорциональна квадрату напряжения зажигания:

E = ½ · C · V²

где E — энергия, C — емкость в нФ, а V — напряжение в кВ. Нанофарады и киловольты дают миллиджоули, поэтому 47 нФ при 10 кВ запасают 2,350 мДж. Увеличение V на 10% увеличивает это значение до 2,840 мДж, что составляет дополнительные 21% энергии, сокращающие срок службы.

Падение напряжения на импульсе подчиняется закону сохранения заряда, а постоянная времени узла разряда подчиняется произведению RC-цепи:

ΔV = I · Δt / C

где ΔV — падение напряжения, I — ток разряда в А, Δt — длительность импульса в мкс, а C — емкость в нФ. Амперы, микросекунды и нанофарады дают киловольты, поэтому разряд током 20 А в течение 2 мкс на емкости 47 нФ приводит к падению напряжения на 0.85 кВ, что составляет 8.5% от напряжения зажигания при напряжении 10 кВ.

τ = R · C

где τ — постоянная времени, R — сопротивление в Ом, а C — емкость в нФ. Ом и нанофарады дают наносекунды, поэтому разрядка 1 МОм через 4.7 нФ дает 4.7 × 10⁶ нс, что составляет 4.7 мс. В технической документации, где эта цифра указана в микросекундах, погрешность составляет 1,000.

Рис. 1 — Две популяции имеют характерную продолжительность жизни 8.8 лет, однако у части с формой 1.35 процент отказов достигает 10% через 1.7 года, а у части с формой 3.0 — только через 4.2 года.

Проблема 2: Общие данные о сроке службы не охватывают режим работы системы зажигания.

Опубликованные данные о сроке службы конденсаторов предполагают непрерывный постоянный ток или умеренные пульсации. В контуре зажигания возникают высокоэнергетические импульсы с экстремальными значениями dv/dt, которые приводят к эрозии краев электродов, частичному разряду и усталости выводов. Ни один из этих механизмов не проявляется в модели с непрерывным режимом работы.

Проблема 3: Одна рабочая температура не является историей изменения температуры.

Внутренняя температура модуля изменяется в зависимости от режима работы, окружающей среды и потока воздуха в корпусе. Использование одной номинальной температуры, указанной на паспортной табличке, для расчета ресурса приводит к двукратному искажению оценки ресурса, аналогичному тому, как ошибка в 10 °C в члене Аррениуса приводит к искажению.

Проблемный момент 4: Младенческая смертность объясняется особенностями конструкции.

Когда у популяции низкий параметр формы, отказы в первый год выглядят как дефект конструкции. Затем производитель перепроектирует схему с большими затратами, тогда как тестирование на выгорание, стоящее гораздо меньше, позволило бы устранить неисправные устройства еще до их отправки с завода.

4. Этапы проектирования

Стратегия 1: Провести ускоренное испытание на долговечность в зависимости от профиля зажигания.

Проведите эксперимент с образцами, моделирующими реальную форму сигнала зажигания, с указанием фактического значения dv/dt и скорости, при трех или более температурах. Запишите время каждого отказа. Перед попыткой прогнозирования извлеките из этой матрицы показатель степени напряжения n, энергию активации E_a и показатель степени скорости p.

Стратегия 2: Подогнать параметры методом максимального правдоподобия.

Оцените β и η методом максимального правдоподобия, а не визуально по графику, и учитывайте доверительные интервалы при принятии решения. Опубликуйте срок службы B10 и долю отказов на гарантийном горизонте для наихудшей рабочей точки, в которую вы осуществляете продажи.

Стратегия 3: Сжигание в любой популяции с низкой формой

Если подобранное значение β окажется ниже 1.5, проведите период прогрева с фиксированным числом импульсов зажигания при повышенной нагрузке. Отсеивание удаляет слабую популяцию, параметр формы, определяющий, какие суда выходят из строя, возрастает, и доля отказов в первый год снижается вместе с ним. Популяция с β = 1.35 теряет 5.2% в первый год, а отсеянная популяция — нет.

Стратегия 4: Установить условия технического обслуживания и гарантии в зависимости от модели.

Интервал профилактической замены следует определить по формуле B10 в наихудшей рабочей точке, а размер гарантийного резерва — исходя из прогнозируемой доли отказов, а не из среднего срока службы. Необходимо проводить перенастройку по мере накопления полевых данных, поскольку каждый возвращенный блок добавляет точку данных, которой не было в первоначальной модели.

Стратегия 5: Стабилизация уровня нагрузки, принимаемого моделью.

Модель справедлива только в том случае, если конденсатор сохраняет свои собственные параметры. Класс I. керамический дисковый конденсатор Благодаря этому значение tanδ остается на уровне 0.1% или ниже, а дрейф составляет ±30 ppm/°C, поэтому температурные и вольтовые составляющие в уравнении зависимости ресурса от нагрузки остаются действительными на протяжении всего срока службы машины. пленочный конденсатор Тот же рейтинг показывает, что потери увеличиваются с возрастом, что делает недействительным собственный прогноз к 5-му году.

Стратегия 6: Замкнуть контур с помощью полевой телеметрии

Запись показаний модуля, температуры, количества включений зажигания и времени зарядки, измеренных по всей системе. резистор выборки Затем на каждой машине запустите модель для каждой установки. Прогнозируемый срок службы для каждого клиента будет отражать график резки этого клиента, а интервал технического обслуживания будет соответствовать режиму работы, а не средним значениям, указанным в брошюре.

Параметр компонента	Типичное значение	Условие теста
Номинальное напряжение (серия HVCT8G)	10 кВ постоянного тока	высоковольтный режим 1.5× в течение 60 с
емкость	4700 пФ ±20% (472М)	1 МГц, 1 В среднеквадратичное значение
ЭПР на частоте 1 МГц	< 50 мОм	25 ° C
Индуктивность петли (хорда E40)	< 8 нГн	Расстояние между клеммами: 40 мм
сопротивление изоляции	> 10 ГОм при 500 В постоянного тока	25 ° C, 60% относительной влажности
Диапазон температур	от −40 °C до +125 °C	Серия МЭК 60068-2
Возможность импульсного DV/DT	> 50 кВ/мкс	при номинальном напряжении

5. Конденсаторы HVC для этого узла

Для создания достоверной модели срока службы необходима деталь с известной физикой разрушения. Детали HVC соответствуют этому требованию:

• Плотный диэлектрик класса I и герметичная конструкция разрушаются в результате предсказуемых механизмов износа, поэтому параметр формы остается стабильным в разных производственных партиях.
• Значение tanδ, равное или ниже 0.1%, сохраняется на протяжении всего срока службы, поэтому входное напряжение в модели не увеличивается по мере старения детали.
• Дрейф в пределах ±30 ppm/°C обеспечивает постоянство энергии импульса, что гарантирует корректность члена, описывающего зависимость ресурса от нагрузки, для члена, описывающего зависимость ресурса от напряжения.
• Частичный разряд ниже 5 пКл устраняет вызванные пустотами ранние отказы, которые выравнивают параметр формы.
• Диапазон рабочих напряжений от 1 кВ до 100 кВ позволяет масштабировать данные, полученные с помощью одной диэлектрической системы, на всю производственную линейку.
• 40 кВ дверная ручка конденсаторы иметь достаточно длительный опыт эксплуатации в полевых условиях, чтобы сравнить срок службы, указанный в спецификации, с фактическим сроком службы.

Доставка и поддержка покрывает Перекрестная ссылка Для сравнения с используемым вами конденсатором, предоставьте измеренные данные о емкости и потерях из поставленной партии, образцы для вашей собственной установки ускорения, а также поддержку по подгонке распределения и считыванию графика вероятности. Отправьте коэффициент заполнения, температуру модуля, напряжение узла и градуировочные резисторы в том же самом узле.

6. Часто задаваемые вопросы

В1: Сколько неудачных попыток необходимо для построения модели Вейбулла?

Цель состоит в том, чтобы получить не менее 15-20 отказов по всей матрице испытаний при нескольких уровнях нагрузки. Пять точек дают кривую с широкими доверительными интервалами, и прогноз, построенный на её основе, не выдержит проверки в первых полевых условиях.

В2: Почему продолжительность жизни при дефиците витамина B10 значительно короче средней продолжительности жизни?

Поскольку параметр формы близок к единице. При η = 8.8 лет и β = 1.35 среднее значение составляет 8.0 лет, а B10 — 1.7 года. Разрыв сокращается по мере увеличения β, поэтому тесный процесс обеспечивает более длительный период B10 при том же среднем значении.

В3: Сколько стоит устранение выгорания экрана?

Это намного меньше, чем количество предотвращаемых отказов. Проверка 1,000 деталей при заданной скорости воспламенения обходится в несколько сотен машино-часов, в то время как один отказ в полевых условиях приводит к вызову сервисной службы и остановке производства.

Вопрос 4: Во сколько обходится повышение температуры на 10 °C в жизни?

При энергии активации 0.7 эВ повышение температуры на 10 °C удваивает частоту отказов и вдвое сокращает срок службы. Именно поэтому в модель необходимо вводить данные о температурном режиме модуля, а не одно из номинальных значений, указанных на паспортной табличке.

В5: Влияет ли частота зажигания на срок службы батареи?

Да, и количество импульсов не меняется. Показатель степени, близкий к единице, означает, что конденсатор выходит из строя после того же количества импульсов. Удвоение производительности резки сокращает срок службы вдвое и не изменяет количество импульсов.

В6: Какие параметры следует проверить в первую очередь после установки экрана?

Пересчитайте β для отобранной популяции и сравните его с исходным значением. Если форма превышает 1.5, а доля неудач в первый год снижается, значит, отбор выполняет свою работу, и число B10 можно расширить.

7. Рекомендации

1. МЭК 60384-1:2021, Фиксированные конденсаторы для использования в электронном оборудовании — Часть 1: Общие технические характеристики, 6-е изд. Женева: МЭК, 2021.
2. Куффель, Э., Заенгль, В.С., и Куффель, Дж. Высоковольтная техника: основы, 2-е изд. Оксфорд: Ньюнес, 2000.
3. Н. Мохан, Т.М. Унделанд и У.П. Роббинс, Силовая электроника: преобразователи, применение и дизайн, 3-е изд. Хобокен: Wiley, 2003.
4. Уведомление 2 MIL-HDBK-217F. Прогнозирование надежности электронного оборудованияВашингтон, округ Колумбия: Министерство обороны США, 1995.
5. Военно-морской стандарт RPF-49470D. Конденсатор, фиксированный, с керамическим диэлектриком, импульсный источник питания (общего назначения и термостабильный), стандартная и высокая надежность, общие технические характеристики.Вашингтон, округ Колумбия: Министерство обороны США, 2017.
6. Х. Ван и Ф. Блаабьерг, Надежность конденсаторов в силовых электронных преобразователях, использующих звенья постоянного тока: обзор.IEEE Transactions on Industry Applications, том 50, № 5, стр. 3569-3578, 2014. https://doi.org/10.1109/tia.2014.2308357.
7. Р. Сарати и Г. Коперундеви, Исследование активности частичных разрядов отдельных проводящих частиц в трансформаторном масле при постоянном напряжении с использованием метода УВЧ., IET Science, Measurement & Technology, vol. 3, no. 5, pp. 325-333, 2009. https://doi.org/10.1049/iet-smt.2008.0136.
8. Разработка высокоемкостных и высоковольтных многослойных керамических конденсаторов BME X7R.KEMET Electronics (Материалы конференции CARTS USA 2011), https://www.mouser.jp/pdfdocs/2011-03CARTS-DevelopmentofHighCapacitance-HighVoltageBMEX7RMLCCapacitors.pdf .
9. Использование керамических конденсаторов 3 кВ (Обсуждение стабильности C0G/NP0 по сравнению с X7R/Y5S), Forum Retrotechnique, https://forum.retrotechnique.org/t/utilisation-des-condensateurs-ceramiques-3kv/115858 .
10. Команда инженеров по разработке приложений HVC, Керамический конденсатор высокого напряжения Тeхничeскиe рeсурсыhttps://www.hv-caps.com